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18．已知方程x2-6x+m2-2m+5=0的一個(gè)根為2，求另一個(gè)根4，m=3或-1．

分析 先把x=2代入原方程，求出m的值，再利用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求方程的另一根．

解答 解：∵方程x2-6x+m2-2m+5=0的一個(gè)根為2，
∴22-6×2+m2-2m+5=0，
解得 m=3或-1，
設(shè)方程的另一根是t．則t+2=6，
解得 t=4．
故答案是：4；3或-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握：若二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，x1+x2=-p，x1x2=q的性質(zhì)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，A（-2，3）、B（-5，0）、C（-1，0）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）寫出A1、B1的坐標(biāo)A1（2，3），B1（5，0）；
（3）若△DBC與△ABC全等，則D的坐標(biāo)為（-4，3）或（-2，-3）或（-4，-3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知x：y：z=2：3：4，則$\frac{3x-y}{2z}$=（　�。�
A．1B．$\frac{3}{4}$C．0D．$\frac{3}{8}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，AD是△ABC的BC邊上的中線，DE∥AB，若AB=5，則DE的長(zhǎng)為2.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①②③④…，則三角形⑫的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（48，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某商店原來(lái)將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按10元售出，每天可銷售200件．現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法來(lái)增加利潤(rùn)，已知每件商品漲價(jià)1元，每天的銷售量就減少20件．設(shè)這種商品每個(gè)漲價(jià)x元．
（1）填空：原來(lái)每件商品的利潤(rùn)是2元，漲價(jià)后每件商品的實(shí)際利潤(rùn)是（2+x）元 （可用含x的代數(shù)式表示）；
（2）為了使每天獲得700元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）售價(jià)定為多少元時(shí)，每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．把下列各式分解因式：
（1）4a2b2-（a2+b2）2                    
（2）（x2-1）2+6（1-x2）+9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．千百年來(lái)，人們對(duì)它的證明趨之若騖，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛(ài)好者．向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法．
【小試牛刀】把兩個(gè)全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長(zhǎng)分別為a、b、c．顯然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請(qǐng)用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理：S梯形ABCD=$\frac{1}{2}$a（a+b），S△EBC=$\frac{1}{2}$b（a-b），S四邊形AECD=$\frac{1}{2}$c2，則它們滿足的關(guān)系式為$\frac{1}{2}$a（a+b）=$\frac{1}{2}$b（a-b）+$\frac{1}{2}$c2，經(jīng)化簡(jiǎn)，可得到勾股定理．
【知識(shí)運(yùn)用】（1）如圖2，鐵路上A、B兩點(diǎn)（看作直線上的兩點(diǎn)）相距40千米，C、D為兩個(gè)村莊（看作兩個(gè)點(diǎn)），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，則兩個(gè)村莊的距離為8$\sqrt{26}$千米（直接填空）．
（2）在（1）的背景下，要在AB上建造一個(gè)供應(yīng)站P，使得PC=PD，請(qǐng)用尺規(guī)作圖在圖2中作出P點(diǎn)的位置并求出AP的距離．
【知識(shí)遷移】借助上面的思考過(guò)程與幾何模型，求代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}+9}$+$\sqrt{（16-x）^{2}+81}$的最小值（0＜x＜16）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊中線長(zhǎng)為$\frac{13}{2}$，高線長(zhǎng)為$\frac{60}{13}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案