Question

17．已知α的余角是β的補(bǔ)角的$\frac{1}{3}$，并且β=$\frac{3}{2}$α，試求α+β的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)列出方程組，解方程組得到答案．

解答 解：由題意得，
$\left\{\begin{array}{l}{90-α=\frac{1}{3}（180-β）}\\{β=\frac{3}{2}α}\end{array}\right.$，
解得，α=60°，β=90°，
α+β=150°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，掌握若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．