Question

17．如圖，∠AOB是鈍角，OC、OD、OE是三條射線，若OC⊥OA，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度數(shù)是45°．

Answer 1

分析 設(shè)∠BOC=x°，則∠AOB=90°+x°，根據(jù)角平分線的定義即可表示出∠BOD和∠BOE的度數(shù)，根據(jù)∠DOE=∠BOD-∠BOE即可求解．

解答 解：設(shè)∠BOC=x°，則∠AOB=90°+x°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$（90+x）°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$x°，
∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=$\frac{1}{2}$（90+x）°-$\frac{1}{2}$x°=45°，
故答案為：45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角度的計(jì)算，正確設(shè)出未知數(shù)，表示出∠BOD和∠BOE的度數(shù)是關(guān)鍵．