Question

5．如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．探索∠1與∠2的數(shù)量關系，并說明理由．

Answer 1

分析 首先證明AC∥DF，得出∠D=∠ABD，證出∠ABD=∠C，得出DB∥EC，即可得出結論．

解答 解：∠1+∠2=180°．理由如下：
∵∠A=∠F，
∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠D=∠ABD （兩直線平行，內錯角相等） 
∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠C，
∴DB∥EC．（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．

點評 本題考查了平行線的性質和判定，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵．