Question

9．求代數(shù)式$（\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x-y}）÷\frac{{x{y^2}}}{{{x^2}-{y^2}}}$的值，（其中x=3，y=-2）．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=（$\frac{x-y}{（x+y）（x-y）}$-$\frac{x+y}{（x+y）（x-y）}$）•$\frac{（x+y）（x-y）}{x{y}^{2}}$=$\frac{-2y}{（x+y）（x-y）}$•$\frac{（x+y）（x-y）}{x{y}^{2}}$=$\frac{-2}{xy}$，
當x=3，y=-2時，原式=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．