Question

18．“端午節(jié)”吃粽子是我國(guó)流傳了上千年的習(xí)俗．某班學(xué)生在“端午節(jié)”前組織了一次綜合實(shí)踐活動(dòng)，購(gòu)買了一些材料制作愛心粽，每人從自己制作的粽子的個(gè)數(shù)，將制作粽子數(shù)量相同的學(xué)生分為一組，全班學(xué)生可分為A，B，C，D四個(gè)組，各組每人制作的粽子個(gè)數(shù)分別為4，5，6，7．根據(jù)下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全上面兩統(tǒng)計(jì)圖；（不寫過程）
（2）該班學(xué)生制作粽子個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6個(gè)；
（3）若制作的粽子有紅棗餡（記為M）兩種和蛋黃餡（記為N）兩種，該班小明同學(xué)制作這兩種粽子各兩個(gè)混放在一起，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求小明獻(xiàn)給父母的粽子餡料不同的概率．

Answer 1

分析 （1）由A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出D的人數(shù)，得到C占的百分比，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出粽子餡料不同的結(jié)果，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：6÷15%=40（人），
D的人數(shù)為40×40%=16（人），C占的百分比為1-（10%+15%+40%）=35%，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（2）根據(jù)題意得：（6×4+4×5+14×6+16×7）÷40=6（個(gè)），
則該班學(xué)生制作粽子個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6個(gè)；
故答案為：6個(gè)；
（3）列表如下：

	M	M	N	N
M	---	（M，M）	（N，M）	（N，M）
M	（M，M）	---	（N，M）	（N，M）
N	（M，N）	（M，N）	---	（N，N）
N	（M，N）	（M，N）	（N，N）	---

所有等可能的情況有12種，其中粽子餡料不同的結(jié)果有8種，
則P=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率以及統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比