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4．代數(shù)式2x2+3x-1的最小值是（　　）
A．$-\frac{7}{4}$B．$-\frac{17}{8}$C．-2D．-3

分析 先利用配方法將代數(shù)式2x2+3x-1轉(zhuǎn)化為完全平方與數(shù)字的形式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．

解答 解：2x2+3x-1
=2（x2+$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$）-2×$\frac{9}{16}$-1
=2（x+$\frac{3}{4}$）2-$\frac{17}{8}$．
∵2（x+$\frac{3}{4}$）2≥0，
∴2x2+3x-1的最小值是-$\frac{17}{8}$．
故選：B．

點評 本題考查了配方法的應(yīng)用．解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．-3-（2-4）=（　　）
A．-1B．-5C．-9D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在矩形紙片ABCD的正中間，擺放一個菱形EFGH，形成如圖1所示的軸對稱圖形，已知AB=8，BC=16，∠E=60°．現(xiàn)將矩形紙片折疊，使矩形的頂點C與對角線交點O重合，折痕為MN，如圖2所示，如果菱形的頂點G恰好落在折痕MN上，則菱形EFGH的面積為$\frac{50}{3}\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，E、F分別為AB、CD邊上的點，將紙片沿EF折疊，求圖中①②③④四個三角形的周長之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．
例：由2x+3y=12，得y=$\frac{12-2x}{3}$=4-$\frac{2}{3}$x，（x、y為正整數(shù)）
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{\frac{12-x}{3}＞0}\end{array}\right.$ 則有0＜x＜6．又y=4-$\frac{2}{3}$x為正整數(shù)，則$\frac{2}{3}x$為正整數(shù)．
∴x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入y=4-$\frac{2}{3}x$=2．
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$
問題：（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：
（2）若$\frac{6}{x-2}$為自然數(shù)，則滿足條件的x值有C 個
A、2      B、3       C、4        D、5
（3）七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費(fèi)35元，問有幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圓，D是CB延長線上一點，且BD=1，連接DA，點P是射線DA上的動點．
（1）求證DA是⊙O的切線；
（2）DP的長度為多少時，∠BPC的度數(shù)最大，最大度數(shù)是多少？請說明理由．
（3）P運(yùn)動的過程中，（PB+PC）的值能否達(dá)到最小，若能，求出這個最小值，若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知A（m，3）是一次函數(shù)y=kx+b與反函數(shù)y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的交點．
（1）求m的值；
（2）若一次函數(shù)分別與x、y軸交于E、F兩點，A為EF的中點，試求該一次函數(shù)的解析式；
（3）在y=$\frac{6}{x}$的圖象上另取一點B，作BK⊥x軸于K，在（2）的條件下，在y軸上取一點C，使得FO=4CO．問：在y軸上是否存在點P，使得△PAC和△PBK的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的頂點P在直線l上，則稱該拋物線L與直線l具有“”一帶一路關(guān)系，此時，拋物線L叫做直線l的“帶線”，直線l叫做拋物線L的“路線”．
（1）求“帶線”L：y=x2-2mx+m2+m-1（m是常數(shù)）的“路線”l的解析式；
（2）若某“帶線”L：y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c的頂點在二次函數(shù)y=x2+4x+1的圖象上，它的“路線”l的解析式為y=2x+4．
①求此“帶線”L的解析式；
②設(shè)“帶線”L與“路線”l的另一個交點為Q，點R在PQ之間的“帶線”L上，當(dāng)點R到“路線”l的距離最大時，求點R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)x＞0，實數(shù)y滿足式子y=3-$\sqrt{{x}^{2}-2}+\sqrt{2-{x}^{2}}$，則x2y=（　�。�
A．0B．3C．6D．3$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案