Question

7．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，B是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)．若∠BDC=40°，則∠AMB的度數(shù)不可能是（　　）

• A． 45°
• B． 60°
• C． 75°
• D． 85°

Answer 1

分析 根據(jù)圓周角定理求得∠AOB的度數(shù)，則∠AOB的度數(shù)一定不小于∠AMB的度數(shù)，據(jù)此即可判斷．

解答 解：∵B是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，
∴∠AOB=2∠BDC=80°，
又∵M(jìn)是OD上一點(diǎn)，
∴∠AMB≤∠AOB=80°．
則不符合條件的只有85°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理求得∠AOB的度數(shù)是關(guān)鍵．