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12．六年級(jí)和七年級(jí)的學(xué)生參加一次乒乓球比賽，七年級(jí)的參賽人數(shù)是六年級(jí)的3倍，每?jī)蓚�(gè)參賽者都比賽一場(chǎng)且一定決出勝負(fù)．以所勝場(chǎng)次最多者為冠軍，現(xiàn)知六年級(jí)學(xué)生所勝的場(chǎng)次數(shù)量與七年級(jí)學(xué)生所勝的場(chǎng)次數(shù)目相等．證明：冠軍是六年級(jí)的學(xué)生．

分析 設(shè)六年級(jí)有k名同學(xué)參加乒乓球比賽，則七年級(jí)有3k名同學(xué)參加比賽，再求出比賽的場(chǎng)數(shù)及六年級(jí)同學(xué)贏的場(chǎng)數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)六年級(jí)有k名同學(xué)參加乒乓球比賽，則七年級(jí)有3k名同學(xué)參加比賽，
∵每?jī)蓚�(gè)參賽者都比賽一場(chǎng)且一定決出勝負(fù)，
∴一共進(jìn)行了2k（4k-1）場(chǎng)比賽，
∵六年級(jí)學(xué)生所勝的場(chǎng)次數(shù)量與七年級(jí)學(xué)生所勝的場(chǎng)次數(shù)目相等，
∴六年級(jí)同學(xué)贏了k（4k-1）場(chǎng)比賽，
∴六年級(jí)同學(xué)贏了他們所參加的每一場(chǎng)比賽，從而六年級(jí)同學(xué)不能贏本年級(jí)同學(xué)，
∴一共只有1名六年級(jí)同學(xué)參加比賽，且他就是冠軍．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是推理與論證，根據(jù)題意得出參賽的總場(chǎng)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．解方程：2x2-5x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某廠工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作時(shí)間：每天上午8：00～12：00，下午13：00～17：00，每月25天；
信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件．
生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如下表：
生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時(shí)間（min）
1010350
3020850
信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.5元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元．
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？
（2）若小王每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品a件，乙產(chǎn)品b件，當(dāng)a、b分別是多少時(shí)，小王收入最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，∠A0B=40°，∠B0E是任意一個(gè)小于平角的角，射線0C、0D分別平分∠A0E、∠B0E，求∠C0D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．先閱讀材料．再解答下面的問(wèn)題：?jiǎn)栴}：在△ABC中，AD是邊BC上的高，AD=2，DB=2，CD=2$\sqrt{3}$，求∠BAC的度數(shù)．
王剛是這樣解答的：
如圖．在Rt△ACD中，tan∠CAD=$\frac{CD}{AD}$=$\sqrt{3}$，則∠CAD=60°．在Rt△ADB中，tan∠BAD=$\frac{BD}{AD}$=1，則∠BAD=45°．
∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=105°．你認(rèn)為王剛的解法正確嗎？為什么？如果不正確．請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處．并寫出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．船在靜水中的速度為xkm/h，水流的速度為2km/h，x大于2，若A、B兩地相距40km，從A順流而下到B，再由B逆流而上到A，求往返一次的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．讀出下列語(yǔ)句，并按照這些語(yǔ)句分別畫出圖形．
（1）直線a和直線AB相交于點(diǎn)P；
（2）直線1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在線段AB上；
（3）直線a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)P不在直線a上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，熱氣球的探測(cè)器在點(diǎn)A，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為30米，求這棟樓的高度（$\sqrt{3}$取1.73，結(jié)果精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，在△ABC中，有一點(diǎn)P在直線AC上移動(dòng)，若AB=AC=5，BC=6，則BP的最小值為（　�。�
A．4.8B．5C．4D．$\sqrt{24}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案