Question

3．如圖，已知一次函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，4），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，4）；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）把點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式即可．

解答 解：（1）∵點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B，
∴B（2，4）；
故答案為（2，4）；
（2）把A（-2，4）代入y=mx，得m=-2，
∴一次函數(shù)解析式為y=-2x；
把B（2，4）代入y=$\frac{k}{x}$，得k=8，
∴反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{8}{x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．