Question

4．如圖，在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，∠DAB=∠BCD，∠1=∠2，在說(shuō)明AE∥CF的解答過(guò)程中，填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?br />解：∵∠DAB=∠BCD，∠1=∠2（已知）
∴∠DAE=∠BCF（等式的性質(zhì)）
∵AD∥BC（已知）
∴∠BCF=∠DFC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
∴∠DAE=∠DFC等量代換
∴AE∥CF同位角相等，兩直線平行．

Answer 1

分析 先根據(jù)∠DAB=∠BCD，∠1=∠2得出∠DAE=∠BCF，再由AD∥BC得出∠BCF=∠DFC，故可得出∠DAE=∠DFC，由此可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠DAB=∠BCD，∠1=∠2（已知）
∴∠DAE=∠BCF（等式的性質(zhì)）．
∵AD∥BC（已知），
∴∠BCF=∠DFC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∴∠DAE=∠DFC（等量代換），
∴AE∥CF（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換，同位角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．