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14．如圖，∠ABC=30°，∠CBD=50°，BE平分∠ABD，則∠CBE=10°．

分析 首先求得∠ABD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠EBD的度數(shù)，然后根據(jù)∠CBE=∠EBD-∠CBD求解．

解答 解：∠ABD=∠ABC+∠CBD=30°+50°=80°；
∵BE是∠ABD的平分線，
∴∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABD=40°，
∴∠CBE=∠ABE-∠ABC=40°-30°=10°，
故答案為：10°．

點評 本題考查了角平分線的定義，解決本題關(guān)鍵是利用角與角之間的和與差的關(guān)系進行計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若-3＜x＜-1，則化簡|2-|1-x||等于-1-x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖（1）∠A與∠AEF是同旁內(nèi)角；（2）∠BED與∠CFG是同位角；（3）∠AFE與∠BEF是內(nèi)錯角；（4）∠A與∠CFE是同位角，以上說法中，正確的是（　　）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一副三角板如圖所示放置，則∠AOB=（　　）
A．60°B．75°C．105°D．180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一元二次方程x（x-4）=4-x的根是（　�。�
A．-1B．4C．1和4D．-1和4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知，如圖，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，將下列推理過程補充完整：
（1）∵∠1=∠ABC（已知）
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）
（2）∵∠3=∠5（已知）
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）
∴AB∥CD，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)y=$\frac{-2}{x}$的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�
A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a＜b，下面四個不等式中不正確的是（　�。�
A．3a＜3bB．a+3＜b+3C．-3a＜-3bD．a-3＜b-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，∠DAB=∠BCD，∠1=∠2，在說明AE∥CF的解答過程中，填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?br />解：∵∠DAB=∠BCD，∠1=∠2（已知）
∴∠DAE=∠BCF（等式的性質(zhì)）
∵AD∥BC（已知）
∴∠BCF=∠DFC兩直線平行，內(nèi)錯角相等
∴∠DAE=∠DFC等量代換
∴AE∥CF同位角相等，兩直線平行．

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