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3.如圖所示,在△ABC中,∠A:∠B:∠BCA=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=12,則DB等于( 。
A.3B.4C.6D.9

分析 求出∠A=30°,在Rt△ACB中,根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BC,再在Rt△BDC中,根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出DB即可得解.

解答 解:∵在△ABC中,∠A:∠B:∠BCA=1:2:3,
∴∠ACB=90°,∠A=30°,∠B=60°,
∵AB=12,
∴BC=6,
∵CD⊥AB,
∴∠BDC=90°,
∴∠BCD=30°,
∴BD=3.
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.方程2x2-4x+1=0化成(x+m)2=n(n≥0)的形式是( 。
A.(x-1)2=$\frac{1}{2}$B.(2x-1)2=$\frac{1}{2}$C.(x-1)2=0D.(x-2)2=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.如圖所示,AB是⊙O的弦,AB的長(zhǎng)為24cm,點(diǎn)P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn),且到圓心的最短距離為5cm,則OP的長(zhǎng)的范圍是(  )
A.5≤OP≤12B.5≤OP≤10C.5≤OP≤13D.5≤OP≤24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知三個(gè)數(shù)a、b、c的平均數(shù)是0,則這三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的位置不可能是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀,并將題號(hào)填在橫線上,①∠A=∠B=∠C;②∠A+∠B=∠C;③一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角;④與∠A相鄰的外角是60°;⑤∠A=32°,∠B=2∠C;⑥∠A=36°,∠B=3∠A;⑦∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C;⑧各內(nèi)角都小于與它相鄰的外角;⑨∠B=∠C=$\frac{1}{2}$∠A;⑩三角形的三個(gè)外角都相等.
其中,①⑩是等邊三角形,①⑥⑨是等腰三角形,⑨是等腰直角三角形,②③⑦是直角三角形,①⑧⑩是銳角三角形,④⑤⑥是鈍角三角形.

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8.如圖,點(diǎn)A、B、C都在⊙O上,若∠AOB+∠ACB=90°,則∠ACB的大小是(  )
A.20°B.25°C.30°D.40°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( 。
①位似圖形一定是相似圖形;
②相似圖形一定是位似圖形;
③兩個(gè)位似圖形的面積比等于位似比的平方;
④若五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似,則其中△ABC與△A′B′C′也是位似圖形,且位似比相等;
⑤兩個(gè)位似圖形上的對(duì)應(yīng)線段必平行;
⑥位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.如圖,直線EF分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)G、G,已知∠1=∠2=40°,GI平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)I,則∠3=( 。
A.40°B.50°C.55°D.70°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.三角形的一邊長(zhǎng)為3xcm,這條邊上的高為xcm,其面積為ycm2,則y與x的函數(shù)關(guān)系是(  )
A.y=x2B.y=2x2C.y=$\frac{1}{2}$x2D.y=$\frac{3}{2}$x2

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同步練習(xí)冊(cè)答案