Question

12．如圖，直線EF分別與直線AB、CD相交于點G、G，已知∠1=∠2=40°，GI平分∠HGB交直線CD于點I，則∠3=（　�。�

• A． 40°
• B． 50°
• C． 55°
• D． 70°

Answer 1

分析 根據(jù)鄰補角的性質(zhì)與∠1=50°，求得∠BGH=180°-40°=140°，由GI平分∠HGB交直線CD于點I，得出∠BGI的度數(shù)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得到AB∥CD，從而利用平行線的性質(zhì)，求得∠3的度數(shù)．

解答 解：∵∠1=50°，
∴∠BGH=180°-40°=140°，
∵GI平分∠HGB，
∴∠BGI=70°，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠BGI=70°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
故選D．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；以及平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行．