Question

3．2017無(wú)錫國(guó)際馬拉松賽的賽事共有三項(xiàng)：A．全程馬拉松；B．半程馬拉松；C．迷你馬拉松．小明、小剛和小芳參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組．
（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為$\frac{1}{3}$；
（2）已知小明被分配到A（全程馬拉松），請(qǐng)利用樹狀圖或列表法求三人被分配到不同項(xiàng)目組的概率．

Answer 1

分析 （1）利用概率公式直接計(jì)算即可；
（2）列表或畫樹形圖得到所有可能的結(jié)果，即可求出小芳和小剛被分配到半程馬拉松和迷你馬拉松項(xiàng)目組的概率．

解答 解：（1）∵共有A，B，C三項(xiàng)賽事，
∴小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率是$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$；

（2）設(shè)三種賽事分別為1，2，3，列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

所有等可能的情況有9種，分別為（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），
小芳和小剛被分配到半程馬拉松和迷你馬拉松項(xiàng)目組的情況有2種，所有其概率=$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．