Question

11．為了豐富同學們的課余生活，某學校舉行“親近大自然”戶外活動，現(xiàn)在隨機抽取了部分學生進行主題為“你最想去的景點是？”的問卷調(diào)查，要求學生只能從“A（植物園），B（花卉園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個景點中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量是60，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若該學校共有3600名學生，試估計該校最想去森林公園的學生人數(shù)；
（3）從選項為“D（森林公園）”的學生中抽取了小明和小軍兩人做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，…，8中任意選擇一個數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰選擇的數(shù)，誰就獲勝；若小軍選擇的數(shù)是5，用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率．

Answer 1

分析 （1）由A的人數(shù)及其人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比可得樣本容量；根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總數(shù)，可得C選項的人數(shù)；
（2）用樣本中最想去森林公園的學生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘總?cè)藬?shù)即可得到該校最想去森林公園的學生人數(shù)；
（3）根據(jù)轉(zhuǎn)盤畫出樹狀圖，依據(jù)所得的結(jié)果，進行計算即可得到小軍獲勝的概率．

解答 解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是：15÷25%=60；
補全條形統(tǒng)計圖如下：

故答案為：60；

（2）該校最想去森林公園的學生人數(shù)為：
3600×$\frac{12}{60}$=720；

（3）畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結(jié)果，其中和為5的結(jié)果有4種，
因此小軍獲勝的概率為$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點評 本題主要考查了概率的計算，用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用，解題時注意：樹形圖列舉法一般是選擇一個元素再和其他元素分別組合，依次列出，象樹的枝丫形式，最末端的枝丫個數(shù)就是總的可能的結(jié)果n．當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．