Question

6．計算：
（$\sqrt{2}-1$）²（$\sqrt{2}+1$）²（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）²（$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 直接利用積的乘方運算法則進而化簡求出答案．

解答 解：（$\sqrt{2}-1$）²（$\sqrt{2}+1$）²（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）²（$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$）²
=[（$\sqrt{2}-1$）×（$\sqrt{2}+1$）]²[（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）×（$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$）]²
=1×1
=1．

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．