Question

2．如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且2AB=BC=3CD，若A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6，且AC的中點(diǎn)為E，BD的中點(diǎn)為M，BC之間距點(diǎn)B的距離為$\frac{1}{3}$BC的點(diǎn)N，則該數(shù)軸的原點(diǎn)為（　�。�

• A． 點(diǎn)E
• B． 點(diǎn)F
• C． 點(diǎn)M
• D． 點(diǎn)N

Answer 1

分析 根據(jù)A、D兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)，求得AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)2AB=BC=3CD，求得AB、BC，CD的長(zhǎng)度，從而找到E，M，N所表示的數(shù)．

解答 解：如圖所示：
∵2AB=BC=3CD，
∴設(shè)CD=x，則BC=3x，AB=1.5x，
∵A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6，
∴x+3x+1.5x=11，
解得：x=2，
故CD=2，BC=6，AB=3，
∵AC的中點(diǎn)為E，BD的中點(diǎn)為M，
∴AE=EC=4.5，BM=MD=4，
則E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字是-0.5，M對(duì)應(yīng)的數(shù)字為：2，
∵BC之間距點(diǎn)B的距離為$\frac{1}{3}$BC的點(diǎn)N，
∴BN=$\frac{1}{3}$BC=2，
故AN=5，則N正好是原點(diǎn)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)軸、比較線段的長(zhǎng)短．靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．