Question

14．某商品的進價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件，設(shè)每件漲價x元（x為非負整數(shù)），每星期的銷量為y件．
（1）寫出y與x的關(guān)系式；
（2）要使每星期的利潤為1560元，從有利于消費者的角度出發(fā)，售價應定為多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每件漲價x元，根據(jù)每周銷量=150-10×每件漲價錢數(shù)，即可得出y與x之間的關(guān)系式；
（2）根據(jù)每周的總利潤=每件商品的利潤×每周的銷量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，取其較小值代入40+x中即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）y=150-10x（0≤x≤5且x為整數(shù)）．
（2）根據(jù)題意得：（40+x-30）（150-10x）=1560，
整理得：x²-5x+6=0，
解得：x₁=2，x₂=3，
∴40+x=42或43．
答：從有利于消費者的角度出發(fā)，售價應定為42元．

點評 本題考查了一元二次方程的應用以及函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)每周的總利潤=每件商品的利潤×每周的銷量，列出關(guān)于x的一元二次方程．