Question

6．將1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，-$\frac{1}{6}$，…按一定規(guī)律排成下圖：

從圖中可以看出，第4行中自左向右第3個(gè)數(shù)是$\frac{1}{9}$，第5行中自左向右第4個(gè)數(shù)是-$\frac{1}{14}$，那么：
（1）-$\frac{1}{32}$是第8行中自左向右第4個(gè)數(shù)；
（2）第12行中自左向右第11個(gè)數(shù)是$\frac{1}{77}$．

Answer 1

分析 由題意可知：第幾行就有幾個(gè)數(shù)，且分母是偶數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)．
（1）第8行的第一個(gè)數(shù)的分母是1+2+3+…+7+1=29，則第8行的第4個(gè)數(shù)的分母是32；
（2）12行的第一個(gè)數(shù)的分母是1+2+3+…+11+1=67，則第11個(gè)數(shù)的分母是67+10=77．則第個(gè)數(shù)是$\frac{1}{77}$．

解答 解：（1）∵1+2+3+…+7+1=$\frac{7×8}{2}$+1=29，32-29+1=4，
∴-$\frac{1}{32}$是第8行中自左向右第4個(gè)數(shù)；
（2）1+2+3+…+11+1=$\frac{11×12}{2}$+1=67，則第11個(gè)數(shù)的分母是67+10=77，第11個(gè)數(shù)是$\frac{1}{77}$．
故答案為：8，4；$\frac{1}{77}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，注意分別發(fā)現(xiàn)數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律和數(shù)的符號(hào)變化規(guī)律．