Question

14．某商店試銷一種成本單價為100元/件的運動服，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于180元/件，經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），其圖象如圖．
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)銷售單價100元≤x≤160元范圍內(nèi)取值時，銷售量y不低于80件．（直接填空）

Answer 1

分析 （1）利用圖象可得x=120時，y=100；當(dāng)x=140時，y=100，則可利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)（1）中解析式得-x+240≥80，解得x≤160，然后利用銷售單價不低于成本單價即可得到銷售單價的范圍．

解答 解：（1）把（120，120），（140，100）代入y=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}{120k+b=120}\\{140k+b=100}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=240}\end{array}\right.$．
所以一次函數(shù)的解析式為y=-x+240；
（2）-x+240≥80，解得x≤160，
而100≤x≤180，
所以100元≤x≤160元．
故答案為100元≤x≤160元．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：利用函數(shù)圖象找出對應(yīng)值，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．