Question

19．如圖，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC，∠ABC與∠B′有什么關(guān)系？線段AB′與線段AC′呢？為什么？

Answer 1

分析 先根據(jù)平行四邊形的定義證明四邊形ABCB′和四邊形ACBC′是平行四邊形，得出平行四邊形的對角相等，對邊相等，即可證出結(jié)論．

解答 解：∠ABC=∠B′；線段AB=AC；理由如下：
∵A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC，
∴四邊形ABCB′是平行四邊形，四邊形ACBC′是平行四邊形，
∴∠ABC=∠B′，AB′=BC，AC′=BC，
∴AB′=AC′．

點評 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明四邊形是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵．