Question

如圖，點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，D在CB上，CD：DB=9：1，且CD-AC=2，求線段AB的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：由CD：DB=9：1，可設(shè)DB=x，則CD=9x，又由點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，即可用x表示出AC，AB，BC的長(zhǎng)，繼而可得方程9x-5x=2，然后求得x的值，即可求得線段AB的長(zhǎng)．

解答：解：∵CD：DB=9：1，
設(shè)DB=x，則CD=9x，
∴BC=CD+DB=10x，
∵點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，
∴AB=

3

2

BC=15x，
∴AC=AB-BC=5x，
∵CD-AC=2，
∴9x-5x=2，
解得：x=0.5，
∴AB=15x=7.5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩點(diǎn)間的距離．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．