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8．在長為10（$\sqrt{5}$+1）cm的線段AB上有一點C，且有AC2=AB•BC，則AC=20cm．

分析 根據黃金分割的定義可知點C為AB的黃金分割點，由此得出AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB，將AB=10（$\sqrt{5}$+1）cm代入計算即可．

解答 解：∵在長為10（$\sqrt{5}$+1）cm的線段AB上有一點C，且有AC2=AB•BC，
∴點C為AB的黃金分割點，
∴AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×10（$\sqrt{5}$+1）=20（cm）．
故答案為20cm．

點評 本題考查了黃金分割：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黃金比．熟記黃金比是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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18．求值：$\frac{199{6}^{2}+5×1996+6}{199{6}^{3}+6×199{6}^{2}+11×1996+6}$．

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19．x1、x2是方程x2+ax+b=0的兩根，若△=8，并且$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{3}{4}$，求此方程的兩個根．

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16．化簡：
（1）-x（3x+2）+（2x-1）2
（2）（x-4）（x+2）-（x-2）2．

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3．已知在△ABC中，EC平分∠ACB，∠1=∠2，若∠ACE=23°，求∠EDC的度數．

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13．某幾何體的一條棱長為$\sqrt{10}$，在該幾何體的主視圖中，這條棱的投影長為$\sqrt{7}$；在該幾何體的左視圖中，這條棱的投影長為$\sqrt{6}$，則在該幾何體的俯視圖中，這條棱的投影長為多少？

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20．某單位有50名工作人員參加市普法知識考試，考試成績統(tǒng)計如下：1人71分，2人74分，3人78分，5人80分，4人82分，5人83分，3人85分，7人86分，8人88分，4人90分，3人91分，3人92分，2人94分．
（1）求該單位50名工作人員考試成績的眾數、中位數；
（2）張強同志在這次考試中的成績是83分，能不能說他的成績處于中游偏上水平？說明理由．

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5．設${a_1}=1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}$，${a_2}=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}$，${a_3}=1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}$，…，${a_n}=1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}$，令Sn=$\sqrt{a_1}$+$\sqrt{a_2}$+$\sqrt{a_3}$+…+$\sqrt{a_n}$，則$\frac{{2014×{S_{2013}}}}{2013}$的值為2015．

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6．解下列分式方程：
（1）$\frac{3}{x-2}$=3-$\frac{x}{x-2}$；           
（2）$\frac{2x}{x+1}$+$\frac{3}{x-1}$=2．

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