Question

11．已知一個不透明的口袋中裝有7個除顏色外其他都相同的球，其中3個白球，4個黑球．
（1）從中隨機取出1個球是黑球的概率是多少？
（2）若向口袋中再放入5個白球和若干個黑球，從口袋中隨機取出1個球是白球的概率是$\frac{1}{4}$，求需放入多少個黑球．

Answer 1

分析 （1）由一個不透明的口袋中裝有7個除顏色外其他都相同的球，其中3個白球，4個黑球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先設需放入x個黑球，根據題意得：$\frac{3+5}{7+5+x}$=$\frac{1}{4}$，解此分式方程即可求得答案．

解答 解：（1）∵一個不透明的口袋中裝有7個除顏色外其他都相同的球，其中3個白球，4個黑球；
∴從中隨機取出1個球是黑球的概率是：$\frac{4}{7}$；

（2）設需放入x個黑球，
根據題意得：$\frac{3+5}{7+5+x}$=$\frac{1}{4}$，
解得：x=20，
經檢驗，x=20是原分式方程的解，
∴需放入20個黑球．

點評 此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．