Question

20．如圖，一架長(zhǎng)2.5m的梯子，斜放在墻上，梯子的底部B離墻角O的距離是0.7m，當(dāng)梯子的頂部A向下滑0.4m到A′時(shí)，梯子的底部向外移動(dòng)0.8m．

Answer 1

分析 先根據(jù)梯子的頂端下滑了0.4米求出A′C的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出B′C的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB=2.5米，BO=0.7米，
∴AO=$\sqrt{2．{5}^{2}-0．{7}^{2}}$=2.4米，
∵梯子的頂端下滑了0.4米，
∴A′O=2m，
∵在Rt△A′B′C中，A′B′=2.5m，A′C=2m，
∴B′O=$\sqrt{A′B{′}^{2}-A′{O}^{2}}$=$\sqrt{2．{5}^{2}-{2}^{2}}$=1.5m，
∴BB′=B′O-BO=1.5-0.7=0.8m．
故答案為：0.8m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．