Question

4．一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中，若其三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，-2），（2，-2），（2，1），則第四個(gè)頂點(diǎn)為（　�。�

• A． （2，-5）
• B． （2，2）
• C． （3，1）
• D． （-3，1）

Answer 1

分析 設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），由長(zhǎng)方形的性質(zhì)可以得出“DC=AB，AD=BC”，由DC=AB可得出關(guān)于m的一元一次方程，由AD=BC可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解答 解：依照題意畫(huà)出圖形，如圖所示．

設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），
∵點(diǎn)A（-3，-2），B（2，-2），C（2，1），
AB=2-（-3）=5，DC=AB=5=2-m=5，
解得：m=-3；
BC=1-（-2）=3，AD=BC=3=n-（-2），
解得：n=1．
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，1）．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的意義以及長(zhǎng)方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分別得出關(guān)于m、n的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，依照題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)圖形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．