Question

9．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2mx-m-$\frac{1}{4}$=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（　�。�

• A． m=$\frac{1}{2}$
• B． m=-$\frac{1}{2}$
• C． m=2
• D． m=-2

Answer 1

分析 由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知b²-4ac=0，套入數(shù)據(jù)可得（2m+1）²=0，解該方程即可得出m的值．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-2mx-m-$\frac{1}{4}$=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴b²-4ac=（-2m）²-4×1×（-m-$\frac{1}{4}$）=0，即（2m+1）²=0，
解得：m=-$\frac{1}{2}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是找出（2m+1）²=0．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出關(guān)于m的一元二次方程是關(guān)鍵．