Question

2．已知一個扇形的半徑為2，面積為πcm²，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為$\frac{1}{2}$cm．

Answer 1

分析 先根據(jù)扇形的面積公式：S=$\frac{1}{2}$•l•R（l為弧長，R為扇形的半徑）計算出扇形的弧長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，利用圓的周長公式計算出圓錐的底面半徑．

解答 解：∵S=$\frac{1}{2}$•l•R，
∴$\frac{1}{2}$•l•2=π，解得l=π，
設(shè)圓錐的底面半徑為r，
∴2π•r=π，
∴r=$\frac{1}{2}$（cm）．
故答案為：$\frac{1}{2}$cm．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長；也考查了扇形的面積公式：S=$\frac{1}{2}$•l•R（l為弧長，R為扇形的半徑）．