Question

16．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x≥-1}\\{-3x+9≥0}\end{array}\right.$的所有整數(shù)解的和是（　　）

• A． 6
• B． 3
• C． 5
• D． 2

Answer 1

分析 先解不等式組得到不等式組的解集為-$\frac{1}{2}$≤x≤3，再找出不等式組的整數(shù)解，然后把它們相加即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x≥-1①}\\{-3x+9≥0②}\end{array}\right.$
解①得x≥$\frac{1}{2}$，
解②得x≤3，
所以不等式組的解集為-$\frac{1}{2}$≤x≤3，
所以不等式組的整數(shù)解為0、1、2、3，
所以所有整數(shù)解的和是6．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）．解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．