Question

11．設(shè)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，化簡：$\sqrt{{a}^{2}}$+|a+b|的結(jié)果是b．

Answer 1

分析 首先根據(jù)數(shù)軸的特征，可得a＜0＜b，而且a+b＞0；然后分別求出$\sqrt{{a}^{2}}$、|a+b|的值是多少，再把它們求和，求出$\sqrt{{a}^{2}}$+|a+b|的結(jié)果是多少即可．

解答 解：根據(jù)數(shù)軸的特征，可得
a＜0＜b，而且a+b＞0，
∴$\sqrt{{a}^{2}}$+|a+b|
=-a+a+b
=b
故答案為：b．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系．任意一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)．?dāng)?shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)．
（2）此題還考查了二次根式的性質(zhì)和化簡，注意算術(shù)平方根的非負(fù)性質(zhì)，以及絕對值的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用．