Question

20．我市某中學(xué)2015年與2014年相比，學(xué)生數(shù)量增加10%，教師數(shù)量增加5個(gè)，設(shè)2014年的學(xué)生有x人，教師y人．
（1）用含有x，y的式子表示2015年的師生人數(shù)的和；
（2）若2015年師生人數(shù)和為1098，比2014年的師生人數(shù)增加了9.8%，求x和y．
（3）在（2）的條件下，預(yù)計(jì)2016年該校學(xué)生數(shù)量與2015年相同，學(xué)校按照學(xué)生數(shù)量配置教師數(shù)量，1～13名學(xué)生配備1名教師，14～26名學(xué)生配備2名教師，27～39名學(xué)生配備3名教師，以此類推，請(qǐng)你計(jì)算2015年的基礎(chǔ)上，學(xué)校還需增加幾名教師？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“2015年與2014年相比，學(xué)生數(shù)量增加10%，教師數(shù)量增加5個(gè)”，列出代數(shù)式即可；
（2）根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組，即可解答；
（3）根據(jù)930÷13≈72，72-70=2，所以需要增加2名教師．

解答 解：（1）根據(jù)題意得，2015年的師生人數(shù)的和為：（1+10%）x+y+5=1.1x+y+5（人）；
（2）根據(jù)題意，得：
$\left\{\begin{array}{l}{1.1x+y+5=1098}\\{（x+y）（1+9.8%）=1098}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=930}\\{y=70}\end{array}\right.$．
（3）930÷13≈72，72-70=2，
故需要增加2名教師．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)“2015年師生人數(shù)和為1098，比2014年的師生人數(shù)增加了9.8%”列出方程組．