Question

20．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與B重合，點(diǎn)C落到G處，折痕為EF，若∠ABE=20°，則∠EFG的度數(shù)為（　　）

• A． 125°
• B． 120°
• C． 135°
• D． 150°

Answer 1

分析 由折疊的性質(zhì)知：∠EBG、∠BGF都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥GF，那么∠EFG和∠BEF互補(bǔ)，即可解答．

解答 解：由折疊的性質(zhì)知，∠BEF=∠DEF，∠EBG=∠D=90°，∠BGF=∠C=90°，
∴BE∥GF，
∴∠EFG+∠BEF=180°，
又∵∠ABE=20°，
∴∠AEB=70°，
∴∠BEF=∠DEF=55°，
∴∠EFG=180°-55°=125°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對(duì)應(yīng)角相等．