Question

6．近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．
（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%．某市民在今年5月20日購(gòu)買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？
（2）5月20日，豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其銷售價(jià)在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的$\frac{3}{4}$，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了$\frac{1}{10}$a%，求a的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x元；根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可；
（2）設(shè)5月20日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x元；
根據(jù)題意得：2.5×（1+60%）x≥100，
解得：x≥25．
答：今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克25元；
（2）設(shè)5月20日兩種豬肉總銷量為1；
根據(jù)題意得：40（1-a%）×$\frac{3}{4}$（1+a%）+40×$\frac{1}{4}$（1+a%）=40（1+$\frac{1}{10}$a%），
令a%=y，原方程化為：40（1-y）×$\frac{3}{4}$（1+y）+40×$\frac{1}{4}$（1+y）=40（1+$\frac{1}{10}$y），
整理得：5y²-y=0，
解得：y=0.2，或y=0（舍去），
則a%=0.2，
∴a=20；
答：a的值為20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用；根據(jù)題意列出不等式和方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．