Question

13．若-ax²y^b-1是關(guān)于x、y的單項式，且系數(shù)是2，次數(shù)是3，則a=-2，b=2．
變式1：若（a-1）x³y^b-1是關(guān)于x、y的單項式，且系數(shù)是2，次數(shù)是6，則a=3，b=4．
變式2：如果（a+1）x³y^b-1是關(guān)于x、y的單項式，且系數(shù)不為0，次數(shù)是5，求a、b滿足的條件．

Answer 1

分析 根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．

解答 解：因為-ax²y^b-1是關(guān)于x、y的單項式，且系數(shù)是2，次數(shù)是3，
可得：-a=2，2+b-1=3，
解得：a=-2，b=2，
因為（a-1）x³y^b-1是關(guān)于x、y的單項式，且系數(shù)是2，次數(shù)是6，
可得：a-1=2，3+b-1=6，
解得：a=3，b=4，
因為（a+1）x³y^b-1是關(guān)于x、y的單項式，且系數(shù)不為0，次數(shù)是5，
可得：a+1≠0，3+b+1=5，
解得：a≠-1，b=1，
故答案為：-2；2；3；4．

點(diǎn)評 本題考查了單項式和多項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．