Question

6．平面直角坐標系中，點A（2，n）在第一象限，把點A向右移p個單位長度得點B．
（1）寫出點B的坐標；
（2）把點A向下平移4個單位長度得到點C，點C距x軸1個單位長度，若AB=AC．
①求點B的坐標；
②求三角形ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)橫坐標，右移加，左移減可得B（2+p，n）；
（2）①首先根據(jù)上移加，下移減確定C（2，n-4），再根據(jù)點C距x軸1個單位長度可得C點坐標，進而可得A點坐標，然后再由條件AB=AC可得p=4，進而可確定B點坐標；
②根據(jù)三角形的面積公式可得三角形ABC的面積．

解答 解：（1）∵點A（2，n）在第一象限，把點A向右移p個單位長度得點B，
∴B（2+p，n）；

（2）①點A向下平移4個單位長度得到點C（2，n-4），
∵點C距x軸1個單位長度，
∴|n-4|=1，
n=5或3，
當n=5時，C（2，1），則A（2，5），
當n=3時，C（2，1），則A（2，3），
∵AB=AC，
∴p=4，
∴B（6，5）或（6，3）；

②三角形ABC的面積：4×4×$\frac{1}{2}$=8．

點評 此題主要考查了點坐標，以及圖形的平移，關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．