Question

6．在△ABC中，點D為AB邊上一點，BD=2AD，點E為CD的中點，若S_△ADE=2，則S_△ABC=12．

Answer 1

分析 根據(jù)不同底同高三角形面積間的數(shù)量關(guān)系找到△ADC、△ABE與△ADE間的數(shù)量關(guān)系，△BDE與△BEC間的數(shù)量關(guān)系，易得S_△ABC=S_△ADE=2，

解答 解：∵BD=2AD，點E為CD的中點，S_△ADE=2，
∴S_△ADC=2S_△ADE=4，S_△BDE=2S_△ADE=4，S_△BDE=S_△BEC=2S_△ADE=4，
∴S_△ABC=S_△ADC+S_△BDE+S_△BEC=4+4+4=12，
故答案是：12．

點評 本題考查了三角形的面積．解題的關(guān)鍵是找到所求三角形的面積與已知三角形面積間的數(shù)量關(guān)系．