Question

14．若關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{2x+1≤4}\end{array}\right.$恰有三個整數解，則a的取值范圍是（　�。�

• A． -2＜a＜-1
• B． -2≤a＜-1
• C． -2＜a≤-1
• D． -2≤a≤-1

Answer 1

分析 首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據不等式組有三個整數解，即可確定整數解，然后得到關于a的不等式，求得a的范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0…①}\\{2x+1≤4…②}\end{array}\right.$，
解①得x≥a，
解②得x≤$\frac{3}{2}$．
則不等式組的解集是a≤x≤$\frac{3}{2}$．
∵不等式組有三個整數解，
∴整數解是1，0，-1．
∴-2＜a≤-1．
故選C．

點評 本題考查了不等式組的整數解，解不等式組應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．