Question

已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，AC=DB，AE=DF，BE=CF．
求證：△ABE≌△DCF．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：利用全等三角形的判定定理SSS證得：△ABE≌△DCF．

解答：證明：如圖，∵AC=DB，
∴AC-BC=DB-BC，即AB=DC．
在△ABE與△DCF中，

AB=DC AE=DF BE=CF

，
∴△ABE≌△DCF（SSS）．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定．全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．