Question

如圖所示，點(diǎn)B、C在∠BAC的兩邊上，點(diǎn)D、E在∠BAC兩邊的反向延長(zhǎng)線上，且DE∥BC．若AB=5，AC=6，AD=2，求AE的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線分線段成比例

專題：

分析：由DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到

AE

AC

=

AD

AB

，將AB=5，AC=6，AD=2代入，計(jì)算即可求出AE的長(zhǎng)．

解答：解：∵DE∥BC，
∴

AE

AC

=

AD

AB

，
∵AB=5，AC=6，AD=2，
∴

AE

6

=

2

5

，
∴AE=

12

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理，用到的知識(shí)點(diǎn)：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．