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3．如圖，在△ABC中，BD為△ABC的角平分線，如果∠A=47°，∠ADB=116°，求∠ABC和∠C的度數(shù)．

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABD，根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C．

解答 解：∵∠A=47°，∠ADB=116°，
∴∠ABD=180°-47°-116°=17°，
∵BD為△ABC的角平分線，
∴∠ABC=2∠ABD=34°，
∴∠C=180°-47°-34°=99°．

點(diǎn)評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．小剛在做“計(jì)算（5a2-3b2）-3（a2-b2）+（b2-a2）的值，其中a=2，b=-1”這道題時(shí)，把a(bǔ)=2，b=-1錯(cuò)看成“a=-2，b=1”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，請你說明這是怎么回事．

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14．計(jì)算：
（1）6÷（-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）；
（2）-32+16÷（-2）×$\frac{1}{2}$-（-1）2015．

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11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-3），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到AD的距離為h，若△PAD的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求h的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)連接CE，連接DE交AC于F．
（1）求證：△ADC∽△ACB；
（2）若AD=6，AB=8，求$\frac{AF}{CF}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角．
（1）如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？（寫出過程）
（2）請寫出圖中相等的角；
（3）若∠DAC變大，則∠BAD如何變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．化簡：（x+y）（x-y）-（2x-y）（x+3y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．人數(shù)相同的八年級甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$=80，S甲2=230，S乙2=190，則成績較為穩(wěn)定的班級是乙班．

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13．2016年11月27日，“逸仙杯”中山國際馬拉松賽在中山市舉行，來自18個(gè)國家和地區(qū)的15 000名參賽者從孫文紀(jì)念公園開跑，數(shù)量15 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．15×103B．1.5×104C．1.5×103D．0.15×105

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