Question

解不等式：2x（4x²-3）+（2x-1）（1-2x）＜（-2x+1）（-2x-1）．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算,解一元一次不等式

專題：計(jì)算題

分析：不等式兩邊利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式，以及平方差公式化簡，移項(xiàng)合并，即可求出解集．

解答：解：去括號(hào)得：8x³-6x-4x²+4x-1＜4x²-1，
整理得：4x³-4x²-x＜0，即x（4x²-4x-1）＜0，
令4x²-4x-1=0，
∵△=16+16=32＞0，
∴x=

4±4 2

8

=

1± 2

2

，
不等式變形得：x（x-

1+ 2

2

）（x-

1- 2

2

）＜0，
解得：x＜

1- 2

2

或0＜x＜

1+ 2

2

．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及解不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．