Question

先化簡，再求值：（

x

x2+2x

-1）÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x是方程3（x-1）=x+3的解．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,解一元一次方程

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出方程的解得到x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x-x2-2x

x(x+2)

•

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=

-x(x+1)

x(x+2)

•

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=-

x-2

x+1

，
方程去括號得：3x-3=x+3，
移項合并得：2x=6，
解得：x=3，
當(dāng)x=3時，原式=-

3-2

3+1

=-

1

4

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．