Question

4．如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點O．
（1）求∠AOC+∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠AOC=150°，直接寫出∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由圖可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC，根據(jù)角的和差關(guān)系可得結(jié)果；
（2）把數(shù)值代入（1）中的結(jié)論解答即可．

解答 解：（1）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+∠BOC，
∠DOB=∠DOC-∠BOC=90°-∠BOC，
∴∠AOC+∠DOB=90°+∠BOC+90°-∠BOC=180°，
（2）∵∠AOC+∠DOB=180°，
∵∠AOC=150°，
∴∠BOD=30°．

點評 本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，由圖得出∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC是解答此題的關(guān)鍵．