Question

9．按要求畫圖并填空：如圖AD∥BC，AB∥CD，
（1）過點A分別作直線BC，CD的垂線，垂足分別是點E，F(xiàn)，并寫上結(jié)論；
（2）其中線段AE的長度，是指平行線AD與BC間的距離；線段AF 的長度，是指平行線AB與CD間的距離；
（3）若AB=10cm，BC=18cm，則AE：AF的比值=5：9．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線的步驟作圖即可得；
（2）根據(jù)平行線間的距離定義可得；
（3）根據(jù)平行四邊形的面積可得．

解答 解：（1）如圖，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F；


（2）其中線段AE的長度，是指平行線AD與BC間的距離；線段AF 的長度，是指平行線AB與CD間的距離，
故答案為：AE、AF；

（3）∵S_?ABCD=BC•AE=CD•AF，即18AE=10AF，
∴AE：AF=10：18=5：9，
故答案為：5：9．

點評 本題主要考查過直線外一點作已知直線的垂線的作圖及平行線間的距離、平行四邊形的面積，熟練掌握過直線外一點作已知直線的垂線的基本步驟是解題的關(guān)鍵．