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13．若點O為△ABC的外心，且∠AOC=120°，則∠B=60°或120°．

分析 分點B在優(yōu)$\widehat{AC}$上和點B在劣$\widehat{AC}$上兩種情況討論，根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：當(dāng)點B在優(yōu)$\widehat{AC}$上時，
∠ABC=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×120°=60°；
當(dāng)點B在劣$\widehat{AC}$上時，
∠ABC=180°-60°=120°．
故答案為：60°或120°．

點評 本題考查的是圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半和圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，點A是第一象限內(nèi)的點，坐標(biāo)為（4，y），OA與x軸正半軸的夾角α的正弦角α的正弦值為$\frac{3}{5}$，求點A的坐標(biāo)及α的余弦值．

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4．如圖，O是△ABC的三條角平分線的交點，過點O作AO的垂線交AB于點D，求證：△OBD∽△CBO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠1=30°，BD=8cm，求：
（1）∠ABC的度數(shù)；
（2）AB及AC的長．

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8．計算：[$\frac{2}{xy}$÷（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）2+$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$]•$\frac{2x}{x-y}$．

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18．已知，如圖，在矩形ABC中．E是AD的中點，EF⊥EC交AB于點F，連FC（AB＞AE），求證：$\frac{DE}{AB}$=$\frac{AF}{DE}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，三條直線兩兩相交于點A，B，C，圖中有12對同位角，有6對內(nèi)錯角，有6對同旁內(nèi)角．

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2．如圖，小方格都是邊長為1的正方形，求四邊形ABCD的周長．

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3．已知：如圖，半徑都是5cm的兩等圓⊙O1和⊙O2相交于點A，B，過A作⊙O1的直徑AC與⊙O2交于點D，且AD：DC=3：2，E為DC的中點．
（1）求證：AC⊥BE；
（2）求AB的長．

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