Question

4．如圖，⊙O的直徑CD與弦AB垂直相交于點E，且BC=1，AD=2，則⊙O的直徑長為$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 連接AC，由CD與AB垂直，利用垂徑定理得到AE=BE，進而確定出AC=BC，在直角三角形ACD中，利用勾股定理求出CD的長即可．

解答 解：連接AC，
∵直徑CD⊥AB，
∴AE=BE，
∴AC=BC=1，
在Rt△ACD中，AD=2，AC=1，
根據(jù)勾股定理得：CD=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故答案為：$\sqrt{5}$

點評 此題考查了垂徑定理，勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．