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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．如圖，將一個邊長為a cm的正方形紙片剪去一個邊長為（a-1）cm的小正方形（a＞1），余下的部分沿虛線剪開拼成一個矩形（無重疊無縫隙），則矩形的面積是（　　）

A．

B．

C．

2a-1

D．

2a+1

分析根據(jù)大正方形面積減去小正方形面積求出所求矩形面積即可．

解答解：根據(jù)題意得：a²-（a-1）²=a²-a²+2a-1=2a-1，
故選C

點(diǎn)評 此題考查了完全平方公式的幾何背景，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

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13．（1）若x-y=3，xy=10，則x²+y²=29；
（2）若x+$\frac{1}{x}$=3，則代數(shù)式x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．乘法公式的探究和應(yīng)用
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是a²-b²．（寫成兩數(shù)平方差的形式）
（2）如圖，若將陰影部分剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是a-b，長是a+b，面積是（a+b）（a-b）．（寫成多項(xiàng)式乘積的形式）
（3）比較左、右兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式（a-b）（a+b）=a²-b²．（用式子來表示）
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題．
①$10\frac{1}{3}×9\frac{2}{3}$ ②（2x-y+3）（2x-3+y）

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3．全民健身已深入椒江市民心中，小華爺爺每天傍晚6：00出門，到離家1.8公里處的東山公園堅(jiān)持鍛煉，每天從家開始以60米/分的速度慢走到東山公園，在公園里以90米/分的速度快走鍛練30分鐘，結(jié)束后從西門出再以60米/分的速度散步回家，如圖1是爺爺?shù)男穆首兓瘓D，一天，由于天氣變冷，小華決定以156米/分的速度跑步給爺爺送衣服，如圖2是小華的心率變化圖
（1）幾分鐘后，小華的心率達(dá)到爺爺快步走時的心率？
（2）當(dāng)心率在70次/分時，今天爺爺就會感覺到冷，那么小華應(yīng)該在何時出發(fā)，才能讓爺爺在回家的路上剛感覺到冷時穿到衣服？
（3）在（2）中，當(dāng)小華出門后，在路上有事耽誤了2分鐘，爺爺鍛煉結(jié)束后從公園出來散步回家，當(dāng)心率下降到70次/分時感覺到冷，決定繼續(xù)快步鍛煉的速度回家，那么當(dāng)小華碰到爺爺時，爺爺?shù)男穆适敲糠昼姸嗌俅危?br />