Question

13．先化簡，再求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）•（x-1），其中x=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入即可解答本題．

解答 解：：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）•（x-1）
=$\frac{x+1-（x-1）}{（x-1）（x+1）}•（x-1）$
=$\frac{x+1-x+1}{x+1}$
=$\frac{2}{x+1}$，
當(dāng)x=$\sqrt{2}-1$時，原式=$\frac{2}{\sqrt{2}-1+1}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的化簡求值的方法．