Question

4．某商場(chǎng)打算在年前用30000元購(gòu)進(jìn)一批彩燈進(jìn)行銷售，由于進(jìn)貨廠家促銷，實(shí)際可以以8折的價(jià)格購(gòu)進(jìn)這批彩燈，結(jié)果可以比計(jì)劃多購(gòu)進(jìn)了100盞彩燈．
（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這種彩燈的實(shí)際進(jìn)價(jià)為多少元？
（2）該商場(chǎng)打算在實(shí)際進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上，每盞燈加價(jià)50%的銷售，但可能會(huì)面臨滯銷，因此將有20%的彩燈需要降價(jià)，以5折出售，該商場(chǎng)要想獲利不低于15000元，應(yīng)至少在購(gòu)進(jìn)這種彩燈多少盞？

Answer 1

分析 （1）設(shè)該商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)進(jìn)每盞彩燈為x元，則實(shí)際進(jìn)價(jià)為0.8x元，根據(jù)實(shí)際比計(jì)劃多購(gòu)進(jìn)100盞彩燈，列方程求解；
（2）設(shè)再購(gòu)進(jìn)彩燈a盞，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)和貨棧要想獲得利潤(rùn)不低于15000元列出不等式并解答．

解答 解：（1）設(shè)該商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)進(jìn)每盞彩燈為x元，則實(shí)際進(jìn)價(jià)為0.8x元，
依題意得：$\frac{30000}{0.8x}$=$\frac{30000}{x}$+100，
解得x=75，
經(jīng)檢驗(yàn)x=75是所列方程的根，
則0.8x=0.8×75=60（元）．
答：該貨棧實(shí)際購(gòu)進(jìn)每盞彩燈為60元；

（2）設(shè)再購(gòu)進(jìn)彩燈a盞，
由（1）知，實(shí)際購(gòu)進(jìn)30000÷60=500（盞），
依題意得：（500+a）（1-20%）×60×50%+（500+a）×20%×[60×（1+50%）×0.5-60]≥15000，
解得a≥$\frac{1500}{7}$．
因?yàn)閍取正整數(shù)，
所以a=215．
答：至少再購(gòu)進(jìn)彩燈215盞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解，注意檢驗(yàn)．